房屋所有人去世,房产证没有办好,如何进行网签更名?

我的父亲去世，房屋是和母亲共同贷款的。父亲去世后母亲独自还完了剩下的贷款，那么这套房屋如何继承？房屋网签合同已经办好但房主是我父亲，而且房产证还没有办好，现在想更改所有人，需要准备什么材料，需要做遗产公证吗？