三角形证明

在ΔABC中，A=2B，求证:a^2=b(b+c) 证明 假设b=c，则ΔABC为等腰直角三角形，上式显然成立。 b≠c情况，由正弦定理和余弦定理得: a/sinA=b/sinB ===>a/(2cosB)=b ===>a=2bcosB ===>a^2*c=b(c^2+a^2-b^2) ===>(b-c)*(a^2-b^2-bc)=0 因此有 a^2=b(b+c). 展开