(1+2/5)(1-2/5)(1+2/7)(1-2/7)*....*(1+2/2005)(1-2/2005)=(7/5)*(3/5)*(9/7)*(5/7)*(11/9)*(7/9)*(13/11)*(9/11)*……*(2003/2001)*(1999/2001)*(2005/2003)*(2001/2003)*(2007/2005)*(2003/2005)先看前面半部分,除去(3/5)外,每一
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(1+2/5)(1-2/5)(1+2/7)(1-2/7)*....*(1+2/2005)(1-2/2005)=(7/5)*(3/5)*(9/7)*(5/7)*(11/9)*(7/9)*(13/11)*(9/11)*……*(2003/2001)*(1999/2001)*(2005/2003)*(2001/2003)*(2007/2005)*(2003/2005)先看前面半部分,除去(3/5)外,每一项都和其后第三项互为倒数;再看后半部分,除去(2007/2005)之外,每一项都和其前第三项互为倒数。所以,最终结果=(3/5)*(2007/2005)=6021/10025
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