我要是再买房子算不算二套房,二套房要交多少税

我现在住的房子是我爷爷的名字，我家里最近刚买了套房，明年又要实行不动产登记，我爷爷已经死了，房子是不是需要过户到我爸的名下，那如果过户到我爸的名下，我们最近刚买的这套房算不算二套房？现在的遗产过户费用又是多少？二套房的税又是多少？