购买卖家婚后买的房子(老公死在购房后)合法吗?

您好。我最近已经和一个卖家签了房屋买卖合同。最近忙着过户。卖家是一个女的。这女的1980年结婚的。房证是女的单独所有。2008年买的。2010的下的单独所有房证。她老公是2012年去世的。卖家不用再办理继承后进行买卖吗？房产局可以顺利过户吗？如果过户后万一儿女通过法律叔叔 。我会受到什么损失啊？请律师们帮帮忙