已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内部有一个高为X的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积(2)X为

1、设圆柱的半径为r.r:R=(H-x)/Hr=(H-x)R/H圆柱侧面积:2∏rx=2∏Rx(H-x)/H=(2∏R/H)*(Hx-x^2)2、X为何值时,圆柱的侧面积最大？即求(Hx-x^2)的最大值。Hx-x^2=-（x-H/2)^2+H^2/4当-（x-H/2)^2=0时，即x=H/2,圆柱的侧面积最大为H^2/4*2∏R/H=∏RH/2