我离婚7年''一直居住于打工的地方''带一小孩''可否申请廉租房

我09年离婚，小孩归我一个人抚养，小孩父亲因酒精中毒一直神经不正常，离婚不负担小孩任何费用，离婚后房子法院不做分割，一直由小孩父亲和他父亲的母亲居住。我则一直居住于打工的地方。四年后再婚，一年多后再次离婚，离婚后任然居住于打工的地方。小孩在这期间一直居无定所！请问律师，我这样的情况可以申请廉租房吗？我现在名下没有住房。