母亲公积金贷款买了房子后去世了，用马上过户吗？

 母亲公积金贷款买了房子后去世了，还有不到两年贷款！！用马上过户吗？？可以等正常还完贷款以后吗？？我是独子，贷款还完以后怎么办理房子过户最简单，最省钱？父亲还在我们一起生活。