请问父子都有公积金,想买一套房能共同公积金支付吗?首付问题。

如题,父亲有一套房改房,儿子想买一套房,但首付是个问题。户口在一起,也是同个地方。父子能否共同买房,父亲公积金付首付,儿子付房贷。然后是算一套房还是二套房?