离婚后必须持协议到房产局办理过户手续吗？

原房产证上已经是我的名字,如果不办理过户手续的话,这套房子确像人所说“迟早都有前妻的一半”吗?倘若如此,离婚协议上“房屋归我所有”这项条文岂不成了空话?