房产是爷爷的名字去世了奶奶健在,财产怎么分配

房子是我爷爷还有我爸~叔叔一起修建的，我爸的一半房子是自己出钱修建的，爷爷的那一半我们也出了一点点， 叔叔没出钱，还有一半房产是我爷爷的名字， 爷爷的那半房子是我奶奶和叔叔一直住着，奶奶健在。  请问律师： 我爸爸可以继承我爷爷那一半的权利吗？