父亲再娶,房产咋办?

母亲2012年因病去世，父亲准备2013年再结婚。父亲名下的一套房子是2000年时学校的福利房，交了将近6万元，与学校签了《公有住宅买卖契约（成本价)》，乙方名字只有父亲的名字。契约中规定签约后，由甲方到海淀区房屋土地管理局证件事务所办理房屋所有权证，下发给乙方。但直到现在，我们没有拿到房产证。契约中规定乙方拥有全部产权,包括所有权、使用权、全部收益全和处分权、继承权。一般住用五年后，经原售房单位批准，可依法进入市场，同等条件下，甲方有优先购买权，房价按届时政策规定计算。按照当前的房价，父亲的房子价值超过四百万。父亲有两个儿子，前几年，父母资助老二买了自己的房子，老大无房无工作，2012年以前一直和父母同住，现在则是租住在媳妇单位的房子，并有一女儿。母亲在世时，父母亲就说这套房子以后给老大，二儿子也对此表示认可。在母亲去世后，父亲也表示过房子要给老大。现在父亲再婚，儿子们都表示理解和支持，但是最担心的是房产的问题，希望在父亲再婚前把房产的事处理妥当，以免后患。我们考虑过让父亲写个遗嘱，进行公证，在他去世后把由老大完全继承房产，但担心以后会更改遗嘱，导致所公证的遗嘱无效。也考虑过把房产过户到大儿子名下，房子仍然由父亲居住，但涉及学校购买的问题，恐怕操作起来麻烦。如果不提前把房产的权属变更，担心父亲过世后，房子变成遗产分配，如果大儿子想要取得完全继承权，可能需要支付巨额的房屋折价给继母。请问如何处理这个问题才能保证大儿子的利益。 收起