关于房产更名

父母在我很小时候就离异了 一直父亲带我 户口也跟父亲在一起  母亲有一套房子 没有产权证 只有一个住房调配单（不知道算不算是房票子）  现在母亲想把房子更成我的名字  要怎样最省钱的更名呢？公正可以吗？或是怎样？