未尽赡养老人义务的子女是否有权争夺房产

两位老人有两个儿子和一个女儿，自从老伴去世后。老太太一直跟随大儿子生活，期间小儿子对老人不管不问，未尽赡养义务，今年老太太突发血栓卧病在床，小儿子过来跟大儿子争夺房产，请问，老人是否可以立遗嘱将房子赠与孙女，立遗嘱需要什么条件以及法律程序，小儿子是否必须在场，是否有权利争夺老人财产