房子是我男朋友租的,合同也是他签的,男朋友出事了不知道什么时候出来,房租是压二付一,上个月20号到期

严格来说是不会的，合同上不是你签的字，如果说这房子是你们俩一起住的，情理上这房租你也应该去交的。但是，你真的不打算在租的话，可以和房东协商下，房东人好的话，就说帮他找到下个租户，让他把押金退还（就是转租出去），房东人要是不好，否则的话事情就不好办了。