房屋产权怎么确定?

结婚后购买二手房，办理商业贷款时因个人信用不良记录，用妻子名义办理贷款，且使用了虚假单身证明，保证银行审批通过，之后通过中介办理房屋过户，房屋产权证上写的妻子姓名，这样的情况下，房屋产权是属于夫妻共同财产吗？是否可以在还贷期间办理房产证加名字的手续？如果是的话，具体要什么手续？