养老和住房公积金可能时间不一致么

如养老缴纳时间是2014年1月1日-2015，还有就是原来在企业交的住房公积金，现在考入参公单位可以续交公积金么。住房公积金缴纳时间是2014年1月1日--2014年5月1日.1.1。这种情况可能出现么