父亲现住他单位一套房子,由于单位要拆迁改造此位置,所以与父亲发生法律纠纷,法院一审判决父亲享有房屋

父亲现住他单位一套房子，由于单位要拆迁改造此位置，所以与父亲发生法律纠纷，法院一审判决父亲享有房屋赔付权，单位不答应继续上诉中级法院，在双方调解阶段父亲死亡。法院中止案件，这时，是否只有父亲法定第一继承人享有继承诉讼？还是其他继承人也可以参与诉讼，如果官司赢了，那么是否代表所有参与诉讼的继承人都享有房屋赔付？