初三证明题

证明 由题设条件:a+b+c=0,abc=1知a,b,c中有一个正数,两个负数. 不妨设a为正数，则b+c=-a, bc=1/a. 于是据韦达定理, 实数b,c是方程:x^2+ax+1/a=0的两个根。因此上述方程的判别式a^2-4/a≥0，<==>(a^3-4)/a≥0.因为a>0，故a^3≥4>27/8。即a>3/2.