初三几何证明命题

设ΔABC的内心和外心分别为I,O，如果 cosA+cosC=1，求证:IO∥CA.

海河-渤海|2010-10-13 19:03

证明设的外接圆与内切圆的半径分别为R,r。作ID⊥CA,OE⊥CA，分别交CA于D,E.有ID=r,OE=RcosB 因为cosA+cosC=1根据已知三角形恒等式:cosA+cosB+cosC=1+r/R，所以得:cosB=r/R.即r=RcosB 所以得:ID=OE所以 IO∥CA.

2010-10-14 00:40

来自北京市

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