高中数学数列

解 因为S(n)=n^2*A(n)=S(n-1)+A(n)=(n-1)^2*A(n-1)+A(n) 所以 (n^2-1)*A(n)=(n-1)^2*A(n-1) <==>A(n)=[(n-1)/(n+1)]*A(n-1) 故 A(n-1)=[(n-2)/n]*A(n-2);A(n-2)=[(n-3)/(n-1)]*A(n-3) ............................... A(3)=[2/4]*A(2) A(2)=[1/3]*A(1) 将上述n-1式相乘得: A(n)={(1*2)/[n(n+1)]}*A(1)=1/[n(n+1)]。 收起