关于买第二套房的疑问

我目前在四川资阳有一套100平米的房子，2000年左右买的。现在我又想在资阳买一套40万左右的二手房，但是网上说公积金贷款买第二套利率要上浮，我现在有个20岁在读大学的儿子，我又想能分期付款给他买，但是他没有收入证明，请问一下我该怎么做才能最便宜买到房子。是抵押贷款然后一次性付清买房还是怎么样啊？求回答。谢谢。