房屋户主过世,应办理什么手续

我爸爸过世了,房子只有爸爸一人的名字,我现在应怎么办理相关手续,我母亲在,另有一个同父异母的哥哥,不是我母亲生,现在房子应该怎么办,先去公证吗?母亲说房子以后给我的,是直接办理继承给我划算,还是先继承给我母亲,因为我有一个同父异母的哥哥,我不知道他的想法,会不会直接把房子继承给我,如果他同意的话,那是直接继承给我相关费用小吗?如果他不同意继承给我,我又应该怎么办?另想问按以上来说25万左右的房子应怎么办理费用才最少? 收起