初中求角度

在ΔABC中,已知O是ΔABC的边AB,AC的中垂线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠BIC+∠BOC=180度.求∠BAC的度数. 解 因为O是边AB,AC的中垂线的交点，所以O是ΔABC的外心.根据圆心角等于两倍的圆周角，故∠BOC=2∠BAC。 (1)又因为I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点，所以I是ΔABC的内心，在ΔBIC中有∠I=180°-(∠ABC+∠ACB)/2. (2)由题设条件知:2∠BAC+180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°<==>4∠BAC=∠ABC+∠ACB （3）因为 ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° (4)所以得: 5∠BAC=180°因此 ∠BAC=36°. 收起