房屋归属问题询问,请帮助

以前的房屋时属于我父亲单位的房子，后来父亲去世2年后。房屋改制，父亲单位要把房子卖给职工，我出钱以我母亲的名义买了这个房子，房产证是我母亲名字。后来这个房屋又拆迁，我又出钱拿了新的房子，房产证还是我母亲的名字，那么请问现在这个房屋和我父亲还有关系吗，我母亲可以单独处理这个房屋的产权吗