我妈妈购买了一套房子,私下承诺卖给我的舅舅。钱给了,但是一直没有转让房契,房契还是我爸爸的名字。

但是私下和我舅舅签了份合同有按大拇指印。请问现在我妈妈反悔了，能把钱退给我舅舅，不卖给我舅舅吗？私下按大拇指的合同具有法律效益吗？