公司从上海市嘉定区搬到太仓,我是住的公司租的房子,现在我不想跟公司搬迁

根据相关规定，您作为公司租户，公司搬迁并不影响您在租赁房屋的权利。在此情况下，您可以选择继续留在原租赁房屋内，无需因公司搬迁而跟随搬迁。租赁关系受租赁合同约束，只要您按照合同履行租金支付等义务，即可继续在原房屋内居住。但是，建议您及时与房东沟通，告知您的决定，以确保双方对于搬迁后的居住安排有明确的了解。同时，注意保留好租赁合同等相关文件，以备不时之需。希望以上信息能对您有所帮助。