子女按遗嘱在同居的父母死后,过户房产名要交税或手续费吗?该子女并无自己名下的房产。

父早亡，母年事已高，身体极差，前几年已立遗嘱已明确把房改房留给与自己一直同居的某子女，（该子女也没有自己名下房产）将来母亡后，房产证根据遗嘱过户更名为该子女时，要交税或什么手续费吗？请就上述介绍的情况，简单明了地回答。