天津这种情况算第二套住房吗

 我父母在一个户头上，我父亲的名字下有一个私产房，没有贷款。现在想改善住房，有了买天津限价房的资格，限价房证是我父亲的名字，准备买一个限价房，请问这种情况买限价房需要首付几成？怎样才能用我的名字贷款？