房屋建设质量还存在问题,能否拒付管理费?

不行。开发的问题是业主和开放商之间的问题,物业管理费用是房屋所有者和物业管理方之间的问题,两者不能混为一谈。业主拒绝缴纳物业服务费用是违反物业管理服务合同,应承担违约责任。对开发商留下的问题,房屋所有者应该协商通过建设企业或物业管理公司代为处理。