单位廉租房如何继承

我奶奶以前是国营企业职工,以前租用单位房子,居住多年(应该以前没有买房子一说),去年房子翻新,各户购买了,我们出得钱。现在奶奶准备给我们继承,也写了遗嘱,但是由于没有房产证,5年后才可以办,如果奶奶去世,我们可以继承吗?还有别的继承人。