我算不算无房户?

如果没有其他房产,算是。根据你向房管部门交租金的情况,说明你居住的是国有直管公房。房屋的产权人(就是所有权人)不是你,你只是使用人。如果你没有其他的房产,在房屋产权登记机关就不存在你有任何房屋的登记记录,也就说你是无房户。