关于遗产继承

我爸爸离异后找了一个新老伴,后来爷爷给我爸留了一个房子,新老伴知道后马上和我爸爸领了结婚证,前些年我爸因突发疾病去世了,现在那个后老伴说自己得了癌症晚期要用钱化疗,她和我说要么把房子卖掉分一部分钱,要么我给她拿一些钱,但我是不想卖掉房子,请问这种情况怎么解决好?现在房子的名字是我爸爸的。如果走法律途径我能继承多少房产?