宅基地大儿子还能争取一间住房吗

父母只有一处宅基地,有两个儿子,这一处宅基地房权证写的是小儿子的名字。大儿子又在特殊情况(向小儿子借钱)下与小儿子签了证明:房子归小儿子所有。现在九间房子大儿子连一间住的都没有。请问大儿子还能争取一间住房吗?