天津河东建委的房屋产权一半是公产一半是私产,能否买下剩余的产权?

我住的是天津建委的回迁房屋,产权一半是公产一半是私产,我想把剩下的公产产权买下来,我是一名退休老工人,有工龄是本市人,可是建委不给办,说等以后拆迁再解决产权一半是公产一半是私产的问题吧,请问国家有管理产权一半是公产一半是私产的条文规定吗?若有我打印下来去找建委!什么部门能管河东建委?我该怎么办?