关于组合家庭的房产继承 急...

我是在一个组合家庭长大的,我的亲母去世后,父亲又找了一个继母,嫁到我家来时她已经有三个孩子了,父亲有一套公房,买下了产权,钱是父亲一个人出的,房本上写的是父亲一个人的名字。继母和我们在那间房子中生活了近二十年。现在父亲身体不好,已经将房子的产权过户到了我的名下,过户的事继母并不知道。另父亲已经私下立了遗嘱将房子给我.请问将来万一我父亲先去世后,我是否可以合法得到这套房子?继母还能和我争产权吗?因为她很想把房子留给她自己的孩子。 收起