房产证上是公公的名字(此房为公公单位的房改房),婆婆去世,公公是否有权支配房产的全部?

想问一下,公公单位的房改房,房产证上只有公公一个人的名字,婆婆去世,公公是拥有100%的产权,还是和子女共同拥有产权?如果想将房产留给其中一名子女,是否可以?