已倒闭注销了的公司开具的收入证明银行会不会发现?

我要办理按揭贷款,新找的工作单位还没正式注册呢,以前的单位已经注销,以前的单位同意给我开一个收入证明,但是我担心银行会不会审查到他已经倒闭,说我提供虚假材料,贷款办不下来啊?