第一套房贷款一次还清,再买房,还受二套房贷政策影响吗?

我现在有一套正在还款的房子,准备改善居住,再买一套房子。但是听说现在二套房贷政策收紧,提高首付,无利率打折。如果我一次性把现在的房子的贷款还清。然后再购买一套房子并贷款,请问这样的情况是否受政策限制?在银行的记录里面,应该没有我还在抵押贷款的记录了吧?如果受限制,有什么好方法可以规避,享受和首套房一样的政策?