父母当初在离婚协议书上写明将其共有的房屋给我,但产权没有变更,现在父亲去世,此房是算赠与还是算继承

具体可以咨询专业人士。

当然不合法,如果当初你父母的离婚协议上有注明关于房屋的归属那么你就有绝对的权利拥有,而你的奶奶只是口头上表示这个房子有他四分之一是完全不具备继承的条件的。

不合法。