请教他证注销和房产过户登记是否可同时进行?

请问,我是卖方,原来有贷款,我自己先去银行还清,拿到他证后是否可以去交易中心办理注销并与下家进行过户交易,同一时间办理可行否?不需要先注销,7天后再去过户那么麻烦吧? 另外,我最早是组合贷款,现在商贷早还清了只剩余公积金贷款,一般他证在银行保管还是在公积金中心啊。