父亲去世后,母亲想把名下的房产让我来继承,可是奶奶健在,老人家80多了身体还不好如果不能我该咋么办才能顺利继承?

父亲去世后,母亲想把名下的房产让我来继承,可是奶奶健在,老人家80多了身体还不好,没敢让她知道父亲去世的消息,如果母亲一人写的遗嘱我能全部继承吗?如果不能我该咋么办才能顺利继承?奶奶自己单过,我还有一个姑和一个叔叔。