我父母于99年购买房改房,当时未办理房产证,我父亲于2016年去世未留遗嘱这个遗嘱有效吗?

我父母于99年购买房改房,当时未办理房产证,我父亲于2016年去世未留遗嘱。2017年办理了产权证,产权证上只有我母亲的名字。请问,我母亲有权处理全部房产吗?若我母亲立遗嘱将房子给我,这个遗嘱有效吗?