村里有一处房产,父亲名字,父亲去世,母亲承诺房产以后给小儿子,大儿子也写过字据说放弃继承现在母亲能把房产留给小儿子吗?

村里有一处房产,父亲名字,父亲去世,母亲承诺房产以后给小儿子,大儿子也写过字据说放弃继承,但又口头反悔,现在母亲能把房产留给小儿子吗?平时大儿子没给过母亲一分钱,父亲去世也没出钱