去年我婆婆名义上说给我们买了一套房子,也就是房产证上这个人的孙子可以读小学吗?房产证可以过户给我的儿子吗

我婆婆和公公在我老公三岁时候离婚了,我老公判给我公公了,去年我婆婆名义上说给我们买了一套房子,房产证是她的名字,而且没有任何能证明我老公是她的儿子,因为我婆婆公公都重新组织了新家庭,这样的情况下,我儿子,也就是房产证上这个人的孙子可以读小学吗?有什么可以证明她是我儿子的奶奶,房产证可以过户给我的儿子吗