二套房税率问题

05年买的第一套房，房贷09年还清，16年贷款买了第二套房，17年年底交房拿钥匙，委托代办公司代办产权证，按二套房标准预交了各种税、费给代办公司，目前得知新房产权证要6月份才能办下来，我3月份要把05年买的那套老房子卖掉，那么这套还未办出产权证的房子是否算首套房了，我是否可以让代办公司退我一半的契税？