女方再嫁给男方,男方此前有一套公司福利房,婚后房改,需购买此房,第一次付了部分房款女方去世后怎样继承?

女方再嫁给男方,男方此前有一套公司福利房,婚后房改,需购买此房,第一次付了部分房款,几年后男方去世,在过几年女方第二次付款买下房子,并取得房产证,请问该房是夫妻共同财产吗?女方去世后怎样继承?