我想我妈死后,房产证上写了我爸和我妈的名字,现在我爸要求转到他名下或者我名字要收遗产税吗?

你好,我想请问一下我妈死后,房产证上写了我爸和我妈的名字,现在我爸要求转到他名下或者我名字,要怎么转,要收遗产税吗?