母亲有三姐妹,母亲的妈妈已过世,因母亲照顾外公比较多,外公提出由母亲继承他的房子父亲及子女还能否继承外公的房子?

母亲有三姐妹,母亲的妈妈已过世,因母亲照顾外公比较多,外公提出由母亲继承他的房子,并由母亲替他交纳了房子的部分尾款,并告知了其他两个女儿,写有书面材料。后母亲先于外公过世,父亲及子女还能否继承外公的房子,母亲的姐妹提出异议。