财产继承事宜

我是独生子女,父母离异,爷爷已经去世,父亲今年去世,奶奶现在老年痴呆,现在父亲住房公积金和医保报销都有些钱,请问可以继承父亲的财产吗?听说需要公正,可是我奶奶都老年痴呆了,人都不怎么认识了。